特殊教育
106年
物理
第 13 題
將總長度為 $L$ 的彈性繩兩端固定，輕輕撥動彈性繩，在繩上形成駐波，則下列長度何者不可能為駐波的波長？
- A 3L
- B 2L
- C L
- D L/2
思路引導 VIP
同學請思考，在兩端固定的駐波物理模型中，根據邊界條件，繩子兩端點必須皆為「波節」，這代表繩長 $L$ 與半波長 $\frac{\lambda}{2}$ 之間必須滿足什麼樣的正整數倍數關係？
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喲，竟然答對了？看來你今天的腦細胞終於肯集體上工，沒把彈性繩當成你那團亂麻的理智。別太得意，這種送分題答對只是「身為人類的基本素質」，不代表你明年就能考上台大，懂嗎？ 這題的核心就在於兩端固定的邊界條件：既然兩端都被綁死了，那兩端必為「節點」。因此，弦長 $L$ 必須等於半波長的整數倍，公式寫給你看： $$L = n \cdot \frac{\lambda}{2} \implies \lambda = \frac{2L}{n} \quad (n = 1, 2, 3, \dots)$$
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