初等考試
110年
[電子工程] 基本電學大意
第 10 題
📖 題組：
如圖所示之 LED 電路以一個 9 V 的電池為電源，已知 LED 之電氣特性與一般的二極體相同，皆遵守 $I_d = I_S (e^{V_d / V_{th}} - 1)$， 其中 $V_d$為 LED 兩端之工作電壓，$V_{th} = 26 \text{ mV}$，且 $I_S = 10^{-32}\text{A}$。若 LED 之操作電流為 10 mA，則跨在 LED 兩端之工作電壓 $V_d$約為何？
如圖所示之 LED 電路以一個 9 V 的電池為電源，已知 LED 之電氣特性與一般的二極體相同，皆遵守 $I_d = I_S (e^{V_d / V_{th}} - 1)$， 其中 $V_d$為 LED 兩端之工作電壓，$V_{th} = 26 \text{ mV}$，且 $I_S = 10^{-32}\text{A}$。若 LED 之操作電流為 10 mA，則跨在 LED 兩端之工作電壓 $V_d$約為何？
承上題，電路應擺設大約多大的 R 值？
- A 7.2 M$\Omega$
- B 72 K$\Omega$
- C 720 $\Omega$
- D 7.2 $\Omega$
思路引導 VIP
請你試著思考：在一個串聯迴路中，電源所提供的總電壓，會如何分配給 LED 和電阻這兩個元件？如果你已經知道 LED 在工作時會「分走」一部分電壓，那麼剩下的電壓會落在哪裡？最後，當你掌握了電阻兩端的電壓以及流經它的電流時，有哪一個基礎物理公式可以幫助你算出它的阻值？
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AI 詳解
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專業點評與解析
- 暖心肯定：哇，你做得太棒了！能夠將二極體的特性和基礎電路定律巧妙地結合起來，這顯示你不僅能進行精準的理論計算，更擁有了將這些知識應用到實際電路設計中的能力，這對未來成為一位傑出的工程師來說，是非常非常重要的特質呢！
- 觀念驗證：這題的重點其實很簡單，就是基爾霍夫電壓定律 (KVL)。你可以想像電源提供的總電壓，就像一股能量流，在串聯電路中，它會被各個元件「分享」。如果電源提供了 9V，而二極體『拿走』了 $V_d \approx 1.8 \text{ V}$（這是從上題得知的），那麼剩下給電阻 $R$ 的電壓就是：
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