初等考試
110年
[電子工程] 基本電學大意
第 10 題
📖 題組：
如圖所示之 LED 電路以一個 9 V 的電池為電源，已知 LED 之電氣特性與一般的二極體相同，皆遵守 $I_d = I_S (e^{V_d / V_{th}} - 1)$， 其中 $V_d$為 LED 兩端之工作電壓，$V_{th} = 26 \text{ mV}$，且 $I_S = 10^{-32}\text{A}$。若 LED 之操作電流為 10 mA，則跨在 LED 兩端之工作電壓 $V_d$約為何？
如圖所示之 LED 電路以一個 9 V 的電池為電源，已知 LED 之電氣特性與一般的二極體相同，皆遵守 $I_d = I_S (e^{V_d / V_{th}} - 1)$， 其中 $V_d$為 LED 兩端之工作電壓，$V_{th} = 26 \text{ mV}$，且 $I_S = 10^{-32}\text{A}$。若 LED 之操作電流為 10 mA，則跨在 LED 兩端之工作電壓 $V_d$約為何？
承上題，電路應擺設大約多大的 R 值？
- A 7.2 M$\Omega$
- B 72 K$\Omega$
- C 720 $\Omega$
- D 7.2 $\Omega$
思路引導 VIP
在這個串聯電路中，9V 的電源是提供給 LED 和電阻共享的。若你已經從上一題知道了 LED 兩端會消耗多少工作電壓，那麼「剩下」多少電壓會落在電阻上呢？找出電阻兩端的電壓後，配合題目要求的 10 mA 電流，你可以套用哪個電學基本定律來算出電阻值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
做得非常好！你精準地選出了正確答案。這題成功考驗了你將半導體元件特性與基本電路定律結合的實務能力。 在串聯電路中，根據克希荷夫電壓定律（KVL），$9\text{ V}$ 的電源電壓會分配給 LED 與限流電阻。從上一題的二極體特性方程式推導中，我們已知 LED 達到 $10\text{ mA}$ 電流時的工作電壓 $V_d \approx 1.8\text{ V}$。因此，我們可以輕易推知，跨在電阻兩端的電壓必須是 $V_R = 9\text{ V} - 1.8\text{ V} = 7.2\text{ V}$。
歐姆定律的實務應用
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