地特四等申論題
110年
[水利工程] 水文學概要
第 二 題
5 年重現期的洪水在未來 20 年皆不發生的機率為何？（10 分）未來 25 年會發生的機率為何？（10 分）
📝 此題為申論題
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看到此題應立即聯想重現期距（T）與單年發生機率（P）的倒數關係（P=1/T）。接著運用水文統計的機率邏輯：n年內「皆不發生」的機率為 (1-P)^n；而「會發生」在工程水文上代表至少發生一次（即工程風險 Risk），需運用互補機率邏輯 1 - (1-P)^n 來求解。
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【解題關鍵】重現期距（T）與單年超越機率（P）之關係為 P = 1/T，連續 n 年內皆不發生之機率為 (1-P)^n，連續 n 年內至少發生一次之風險機率為 1 - (1-P)^n。 【解答】 已知條件整理與參數定義：
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