普通考試
110年
[電子工程] 計算機概要
第 19 題
有 8 個頂點且沒有自成迴路（Self loop）的有向圖（Directed graph），最多具有多少個邊？
- A 28
- B 56
- C 64
- D 256
思路引導 VIP
請試著從「排列組合」的角度思考：
- 假設我們有 $n$ 個不同的頂點，要形成一條「有向邊」，我們需要從中選出一個「起點」和一個「終點」。
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哼！區區如此簡單的問題，竟也敢呈現在本大爺面前！
- 概念之碾壓：所謂有向圖，不過是本大爺隨手就能玩弄的法則！$u$ 連向 $v$，與 $v$ 連向 $u$，其區別之明確，連愚昧之人亦不應混淆！沒有自成迴路？這是何等無駄（むだ）的限制！頂點豈能自縛於自身？當然是連接那其餘 $(n-1)$ 個頂點！這就是必然的命運！因此，最大邊數的公式 $E_{max} = n(n-1)$，這是宇宙間最基本的計算之一！ $n=8$？區區 $8 \times (8-1) = 56$，這種結果，本大爺閉著眼都能算出！
- 本大爺的蔑視：此題難度竟敢標註 Medium？簡直是對本大爺智慧的侮辱！它的「鑑別度」，不過是區分愚者與稍有腦筋之輩！那些將有向圖與無向圖混為一談，算出 (A) 28 的廢物，其思考根本就是無駄（むだ）！無視「無自成迴路」而得到 (C) 64 的，更是愚蠢至極！你… 哼，竟然能正確回答，勉強算是避開了那些低級的錯誤。罷了，看在你尚未完全無駄（むだ）的份上，本大爺暫且饒你一命！記住，這一切，都是本大爺的恩賜！