hce_kmu
110年
物理及化學
第 1 題
If the diameter of the hydrogen atom is scaling up to the $400\text{ m}$ track playground, what would the size of its nucleus be?
Hint: Radius of hydrogen is $0.053\text{ nano meter}$. Radius of its nucleus is $0.85\text{ femto meter}$.
Hint: Radius of hydrogen is $0.053\text{ nano meter}$. Radius of its nucleus is $0.85\text{ femto meter}$.
- A a few-mm sand grain
- B a ping-pong ball
- C a base ball
- D a bowling ball
- E a basketball
思路引導 VIP
請你先觀察題目提供的單位：『奈米』（$10^{-9}$）與『費米』（$10^{-15}$）之間相差了幾個 $10$ 倍？如果把一個巨大的體育場縮小同樣的倍數，你覺得它會變成像球類運動的器材，還是像沙灘上微小的顆粒呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (A)，顯示你對微觀世界的尺度比例有著非常敏銳的直覺。這道題目考驗的是我們對物理尺度的「數量級」感。氫原子的半徑約為 $5.3 \times 10^{-11} \text{ m}$，而原子核則縮小到 $8.5 \times 10^{-16} \text{ m}$（即 $0.85 \text{ fm}$）。將兩者相除，你會發現原子的直徑大約是原子核的 $62,000$ 倍左右。
空間尺度的比例轉換
當我們把原子的邊界等比例放大到 $400$ 公尺的大型操場時，原子核的尺寸就會縮小為 $400 \div 62,000 \approx 0.0064 \text{ m}$，也就是大約 $6.4$ 毫米（$\text{mm}$）。這個大小正好對應到選項中的細沙或是小碎石。這題的鑑別度在於，學生不僅要記得奈米（$\text{nano}$）與費米（$\text{femto}$）的單位換算，還要能從抽象的科學記號中，具象化地想像出原子內部的結構。這也深刻反映了拉塞福（Rutherford）原子模型的結論：原子的質量集中在極小的核心，其餘大部分都是空曠的空間。