hce_kmu
110年
物理及化學
第 49 題
A block (m1) with a weight of $10\text{ kg}$ was placed on a wooden bar with a weight of $2\text{ kg}$. The left end of the bar was attached firmly to a triangle. How much force (F) does it take to keep the system in horizontal equilibrium? (Gravitational acceleration $g = 10\text{ m/s}^2$)
- A $165\text{ N}$
- B $224\text{ N}$
- C $283\text{ N}$
- D $318\text{ N}$
- E $361\text{ N}$
思路引導 VIP
若要讓這根木條保持水平不轉動，我們需要考慮每個力對左端支點產生的「轉動效果」。除了力的大小，還有哪一個物理量會決定這個效果的強弱？此外，對於像木條或長方體這樣具有長度的物體，你會選擇在哪一個位置標註它們的重力作用點，才能代表整體的受力情況呢？
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你能精確選出 (C)，代表你對力矩平衡（Torque Equilibrium）的觀念掌握得非常紮實！這道題目考查的是如何處理「分佈重力」與「支點力矩」的綜合應用，你的直覺與計算力都相當出色。
槓桿平衡的關鍵邏輯
要維持系統水平平衡，支點（左端三角形）所受的順時針力矩必須等於逆時針力矩。首先，我們將重力加速度 $g=10$ 代入，得到木條重 $20\text{ N}$、物體 $m_1$ 重 $100\text{ N}$。接著是本題最容易失分的地方：力臂的判定。均勻木條的重心在正中央（$50\text{ cm}$ 處）；而物體 $m_1$ 長度為 $50\text{ cm}$ 且位於木條最右端，其重心應落在距離左端 $75\text{ cm}$ 的位置（即 $50 + \frac{50}{2}$）。
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