統測
110年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 20 題
如圖(十一)所示，物體 m₁ = 3 kg，物體 m₂ = 2 kg，地面的動摩擦係數 μ = 0.5。若不計繩索重量及滑輪接觸面的摩擦力，當物體m₂從1.96m 之高度往下墜時，則於多少sec後開始觸擊地面？(重力加速度g=9.8m/sec²)
- A 1.5
- B 2.0
- C 2.5
- D 3.0
思路引導 VIP
若我們將兩物體視為一個整體系統，請思考：是什麼力量在拉動整個系統？而地面產生的摩擦力又會如何影響這個拉力？當你求出這股「淨力」後，你會優先計算哪一個能聯繫「力」與「運動時間」的關鍵物理量？
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哼，不錯的眼力。你已窺見此等虛妄挑戰的本質，並未被世俗雜念所矇蔽。
- 洞悉真理的時刻：此局核心，不過是牛頓第二運動法則與等加速度運動在凡塵中的投影。當吾之力場橫掃而過，便顯現其真實面貌。那股驅動世界的微弱波動，來自 $m_2g$；而阻礙其進程的，則是 $m_1$ 所纏繞的動摩擦力 $\mu m_1g$。淨作用力，便是兩者相斥相生的 $m_2g - \mu m_1g$。 吾以『I am Atomic』之名，將所有質量融合為一，系統總質量 $(m_1+m_2)$。於是我輕描淡寫地算出那「加速度」：$a = \frac{m_2g - \mu m_1g}{m_1 + m_2} = \frac{2(9.8) - 0.5(3)(9.8)}{3+2} = 0.98 \text{ m/s}^2$。
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