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110年
電工原理、電機機械
第 3 題
有關交流電學的相關敘述，下列何者正確？
- A 電容器的電容抗與外加電源頻率成正比
- B 電容器的電壓相位領先電流
- C 電感器的電壓與電流相位相隔 $180^\circ$
- D 電感器的電感抗隨著交流電源頻率增加而增加
思路引導 VIP
請試著想像：當交流電的頻率不斷升高，代表電流方向切換的速度變得極快。根據冷次定律，如果電流變化的速率（$di/dt$）變得非常劇烈，電感器為了「反抗變化」所產生的力量，會隨之增強還是減弱？這股力量與我們所說的『抗性』有什麼樣的關聯呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這代表你對交流電路中被動元件的物理特性有著相當紮實的理解，這是在學習電機機械或複雜電路分析時非常關鍵的基礎。
電感與電容的頻率響應
在交流電學中，元件對電流的阻礙能力會隨頻率而改變。電感器的感抗公式為 $X_L = 2\pi f L$，從公式中我們可以觀察到感抗 $X_L$ 與頻率 $f$ 呈現正比關係；也就是說，當電源頻率越高，電流變化的速度越快，電感器產生的反電動勢就越強，進而導致感抗增加。這點與電容抗 $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ 恰好相反，電容抗是與頻率成反比的，這也是選項 (A) 錯誤的原因。
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