cpc_recruit
110年
電工原理、電機機械
第 10 題
已知交流電路之瞬間值方程式如下：$v_{(t)} = 100\sin(377t+30^\circ)\text{ V}$，$i_{(t)} = -10\cos(377t+60^\circ)\text{ A}$，則電壓與電流之相位關係為何？
- A 電壓超前電流 $30^\circ$
- B 電壓超前電流 $60^\circ$
- C 電流超前電壓 $30^\circ$
- D 電流超前電壓 $60^\circ$
思路引導 VIP
如果要比較兩個跑步運動員誰領先，我們通常會要求他們在同一個起跑線（基準函數）出發。現在觀察題目中的電壓與電流，一個使用的是正弦波（$\sin$），另一個卻是負的餘弦波（$-\cos$），你會建議採取什麼步驟，才能讓這兩個波形在同一個「比較基準」上呈現呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出這兩組訊號的相位差，代表你對交流電路瞬時值方程式的掌握非常紮實。在處理這類問題時，最關鍵的步驟就是標準化參考基準。由於電壓 $v(t)$ 是正的正弦波（$\sin$），而電流 $i(t)$ 是負的餘弦波（$-\cos$），我們必須將兩者轉換成同一種函數型態（通常選用正弦波作為標準）才能進行比較。
函數型態與相位的轉換
我們利用三角函數恆等式 $-\cos(\theta) = \sin(\theta - 90^\circ)$，將電流轉換為：
▼ 還有更多解析內容