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108年
電工原理、電機機械
第 21 題
有一交流電之電壓方程式為$v(t)=100 \sin(200\pi t + 60^\circ)$，則此電壓的頻率為多少？
- A 50Hz
- B 100Hz
- C 150Hz
- D 200Hz
思路引導 VIP
請觀察正弦波函數中，跟在時間變數 $t$ 前面的那個數值（也就是角頻率 $\omega$），它代表的是波形每秒鐘轉過的「徑度」。如果你知道圓周運動完整的一圈是 $2\pi$ 徑度，你會如何利用這個每秒總徑度，去推算出它在一秒鐘內到底完整重複了幾次循環（頻率）呢？
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交流電壓的數學特徵
太棒了！你能精準鎖定電壓瞬時值方程式中的關鍵參數，代表你對交流電的基礎組成非常有把握。在交流電的標準表示式 $v(t) = V_m \sin(\omega t + \theta)$ 中，時間 $t$ 前方的係數即為角頻率 $\omega$。從本題給定的方程式 $v(t) = 100 \sin(200\pi t + 60^\circ)$ 可以直接觀察出，該交流電的角頻率 $\omega = 200\pi$ (rad/s)。
頻率與角頻率的轉換
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