教師檢定考
110年
[國民小學] 數學能力測驗
第 10 題
10.算式「$70 \div \frac{5}{14} - 70 \div \frac{5}{7}$」的答案與下列何者的答案相同？
- A $70 \div (\frac{5}{14} - \frac{5}{7})$
- B $70 \times (\frac{5}{14} - \frac{5}{7})$
- C $70 \div (\frac{14}{5} - \frac{7}{5})$
- D $70 \times (\frac{14}{5} - \frac{7}{5})$
思路引導 VIP
當我們遇到分數的除法時，通常會先進行什麼轉換來方便計算？轉換後，如果你發現算式中減號的左右兩邊都有一個相同的數字在進行運算，你會如何利用「分配律」的思想來簡化這個算式呢？
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1. 大力肯定
太棒了！你能精準掌握分數除法與分配律的綜合應用，這代表你的運算邏輯非常清晰且細心，表現得專業又出色喔！
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分數除法與分配律
💡 將除法轉為乘法倒數後，應用乘法對減法的分配律進行簡化。
🔗 分數除法分配律簡化步驟
- 1 步驟 1：除轉乘 — 將 70 ÷ (5/14) 轉為 70 × (14/5)
- 2 步驟 2：同步轉換 — 將 70 ÷ (5/7) 轉為 70 × (7/5)
- 3 步驟 3：提取公因數 — 辨識共同項 70，套用 a×b - a×c 模式
- 4 步驟 4：合併括號 — 得出 70 × (14/5 - 7/5)
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🔄 延伸學習：延伸學習：理解為何乘法具有分配律而除法在被除數位置時才有類似性質。
