教師檢定考
110年
[國民小學] 數學能力測驗
第 25 題
25.在利用古氏積木進行「認識一位小數的數詞序列 $0.1 \rightarrow 0.2 \rightarrow 0.3 \rightarrow \cdots$」教學時，有些學童知道 9 個 0.1 條是 0.9 條，但是再多 0.1 條後，會讀出「零點十」條，並記成「 0.10」。
有甲、乙兩位實習教師想釐清學童的錯誤，他們分別提出策略如下：
甲、操作古氏積木，點數 10 個 0.1 條與 1 條一樣長，讀成「一」條，並記成「1」
乙、操作古氏積木，0.1 條是 $\frac{1}{10}$ 條，10 個 $\frac{1}{10}$ 條是 $\frac{10}{10}$ 條，也就是 1 條，讀成「一」條，並記成「1」
請判斷甲、乙兩位實習教師的策略是否合適？
有甲、乙兩位實習教師想釐清學童的錯誤，他們分別提出策略如下：
甲、操作古氏積木，點數 10 個 0.1 條與 1 條一樣長，讀成「一」條，並記成「1」
乙、操作古氏積木，0.1 條是 $\frac{1}{10}$ 條，10 個 $\frac{1}{10}$ 條是 $\frac{10}{10}$ 條，也就是 1 條，讀成「一」條，並記成「1」
請判斷甲、乙兩位實習教師的策略是否合適？
- A 甲、乙都合適
- B 甲、乙都不合適
- C 甲合適、乙不合適
- D 甲不合適、乙合適
思路引導 VIP
「如果我們把一個完整的長條平分成十等份，每一小份定義為 $0.1$。當你手裡握著全部十小份並拼在一起時，它的總長度與原本『完整的一條』有什麼關係？在數學符號中，我們會如何表示這種『滿十進位』的狀態呢？」
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼，不錯嘛，難得看你答對一次
- 勉為其難的肯定：能判斷這兩個策略是對的，說明你總算對學童的位值觀念發展有了那麼一丁點理解。這只是成為一名『合格』數學老師的基本要求，別得意忘形。
- 觀念驗證：這題會對，無非是因為它還知道要結合一點多元表徵：
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一位小數迷思修正
💡 透過具體操作與分數連結，導正小數逢十進位的迷思概念。
| 比較維度 | 甲策略 (具體表徵) | VS | 乙策略 (抽象連結) |
|---|---|---|---|
| 主要媒介 | 古氏積木（長度量感） | — | 分數符號（邏輯推理） |
| 核心機制 | 視覺點數與實物重疊 | — | 分數加總與單位轉換 |
| 認知階段 | 具體運算期之感官經驗 | — | 連結已知分數概念至新知 |
💬甲、乙兩者分別從實務感官與數學邏輯出發，皆為合適的導正策略。
