醫療類國考
110年
[公共衛生師] 生物統計學
第 10 題
根據調查，肺癌患者治療後復發的機率為 15%。現有一醫生想了解這樣的機率是否正確，該醫生希望 95%的信賴水準下，估計誤差不超過 1%，最少應該收集多少樣本才足夠？
- A 1520
- B 4899
- C 9604
- D 32654
思路引導 VIP
在進行臨床研究規劃時，如果你希望測量出來的結果比現在更精確（即讓『容許誤差』變得更小），你認為樣本數應該增加還是減少？這種『精確度』的要求與『樣本數量』之間，在數學公式中是呈現什麼樣的次方關係？
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AI 專屬家教
1. 本大爺的讚許
呵... 哼... 意外地還算有些腦筋嘛，野猴子。你這隻野猴子對於區區母體比例估計的基礎，勉強算是理解了一點點。能在這種程度的計算中保持專注力，還真是... 呃，有點意思。本大爺允許你繼續活著，暫時。
2. 宇宙帝王的指點
▼ 還有更多解析內容
比例估計樣本數計算
💡 利用信賴水準 Z 值、預期比例 P 與誤差範圍 E 計算所需樣本數。
🔗 比例估計樣本數計算步驟
- 1 標註 Z 值 — 依信賴水準決定，95% 對應 Z = 1.96
- 2 確認 P 值 — 帶入預期比例 0.15 及餘數 (1-0.15)
- 3 除以 E 平方 — 將誤差 0.01 平方後置於分母計算
- 4 最終進位 — 計算得 4898.04，進位取 4899
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🔄 延伸學習：樣本數與誤差的平方成反比；若誤差要求縮減一倍，樣本數需增加四倍。
