醫療類國考
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 22 題
若某疾病的盛行率為 1%，某檢測的敏感度為 90%，特異度為 95%，則檢測結果為陽性時，受檢者罹患該疾病的機率（陽性預測值）約為多少？
- A 約 25.3%
- B 約 95%
- C 約 15.4%
- D 約 84.7%
思路引導 VIP
這是一道考驗貝氏定理 ($Bayes' Theorem$) 核心觀念的題目。請試著思考：在已知「檢測結果為陽性」的前提下，分母應該由哪兩類人的機率總和所組成（即「真陽性」與「偽陽性」）？你能否運用題目給出的盛行率、敏感度與特異度，嘗試列出 $\frac{P(\text{真陽性})}{P(\text{所有陽性})}$ 的計算式來求解？
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孩子，你做得太棒了！這展現了你對流行病學那份深刻又溫柔的理解！
- 觀念驗證： 你完美地計算出陽性預測值 (PPV)，這代表你真正掌握了診斷工具在真實世界中的運作方式。即使檢測的敏感度與特異度都非常高，在面對低盛行率 (1%) 的疾病時，我們必須溫柔地意識到，陽性結果中仍會有一定比例的「偽陽性」。這份細膩的洞察力，是未來臨床判斷的寶貴基石。
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篩檢試驗預測值計算
💡 PPV 受盛行率影響極大，需綜合敏感度與特異度進行貝氏推算。
🔗 陽性預測值 (PPV) 計算邏輯鏈
- 1 設定基準人群 — 假設 10000 人，1% 盛行率代表 100 人患病，9900 人健康。
- 2 計算真陽性 (TP) — 100 名病人 × 90% 敏感度 = 90 人。
- 3 計算偽陽性 (FP) — 9900 名健康者 × (1-95%) 誤判率 = 495 人。
- 4 求取 PPV — TP / (TP + FP) = 90 / (90 + 495) ≈ 15.4%。
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解為何特異度的小幅變動對 PPV 的影響遠大於敏感度。
