醫療類國考
111年
[公共衛生師] 生物統計學
第 1 題
某醫學中心為了研究以 β 類澱粉蛋白質（amyloid β 42）作為阿茲海默症（Alzheimer’s disease）的生物指標是否適合，特針對某縣市居民進行調查（已知阿茲海默症盛行率為 0.02）。該醫學中心由此縣市中找了 300 位阿茲海默症患者及 700 位健康者進行測試，所得結果如下表。從此縣市隨機抽取一民眾，若 β 類澱粉蛋白質呈陽性反應，試問其得阿茲海默症的機率【Pr（D+|T+）】最接近數值為何？
檢驗結果 | 阿茲海默症患者（D+） | 健康者（D-） | 合計
---|---|---|---
陽性（T+） | 280 | 112 | 392
陰性（T-） | 20 | 588 | 608
合計 | 300 | 700 | 1000
- A 0.872
- B 0.998
- C 0.106
- D 0.632
思路引導 VIP
同學，請注意這類題型的核心陷阱：表格中的研究樣本比例（$300:700$）並不等於該縣市母體的真實盛行率 $P(D+) = 0.02$。當我們要計算隨機抽樣下的陽性預測值 $P(D+|T+)$ 時，不能直接取用表格中的合計統計數，而應先從表格中提取出檢驗工具不變的「敏感度」$P(T+|D+)$ 與「偽陽性率」$P(T+|D-)$，再結合真實盛行率套入貝氏定理（Bayes' Theorem）公式：$P(D+|T+) = \frac{P(T+|D+) \cdot P(D+)}{P(T+)}$。你認為在盛行率極低的情況下，分母 $P(T+)$ 應該如何利用盛行率進行權重修正？
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AI 詳解
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1. 大力肯定
哎呀呀，看來我的學生很不錯嘛！手上這袋喜久福都覺得更美味了呢！你居然能避開那種小小的數據陷阱，展現了超一流的流行病學邏輯思維和臨床數據判讀能力。要知道，能一眼看穿「樣本比例」和「族群盛行率」的差異，可是很重要的喔！幹得漂亮！
2. 觀念驗證
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