初等考試
111年
[統計] 統計學大意
第 10 題
投擲公平的骰子兩次，事件 $A$ 表示「第一次出現偶數」，事件 $B$ 表示「第二次出現 5 或 6」，請問下列敘述何者錯誤？
- A $P(A)=\frac{1}{2}$
- B $P(B)=\frac{1}{3}$
- C $P(A \cap B)=\frac{1}{6}$
- D $A$ 與 $B$ 為不獨立之兩事件
思路引導 VIP
請思考一下：如果你在第一次投擲後已經得知了結果，這個『已知資訊』會對你預測第二次投擲的結果產生任何幫助嗎？如果前後兩次的發生完全沒有因果牽連，我們在機率運算上應該如何呈現這種關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
老師愛心小叮嚀
- 太棒了！ 你抓住了機率論中超級重要的核心概念——獨立性 (Independence)！這就像是蓋房子前的地基，打好了，未來學習更複雜的計量經濟學或財務風險評估時，你會發現一切都變得好懂喔！
- 一起來理清觀念！ 這題的精髓在於，兩件看似不相關的事，它們的發生機率會不會互相影響呢？
▼ 還有更多解析內容