地特三等申論題
111年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 一 題
📖 題組：
某公司具有三條生產線,品質工程師為了驗證三條生產線之品質變數之平均數是否相等,分別各從三條生產線隨機取樣10個樣本進行分析,並建立了以下表格,試問(F0.05(2, 27)= 3.354, F0.05(27, 2)= 19.459, F0.025(2, 27)= 4.242, F0.025(27, 2)=39.461):(每小題10分,共20分) 變異來源 SS df MS F 生產線 125.55 (2) (3) (5) 誤差 (1) 27 (4) 總和 180.45 29
某公司具有三條生產線,品質工程師為了驗證三條生產線之品質變數之平均數是否相等,分別各從三條生產線隨機取樣10個樣本進行分析,並建立了以下表格,試問(F0.05(2, 27)= 3.354, F0.05(27, 2)= 19.459, F0.025(2, 27)= 4.242, F0.025(27, 2)=39.461):(每小題10分,共20分) 變異來源 SS df MS F 生產線 125.55 (2) (3) (5) 誤差 (1) 27 (4) 總和 180.45 29
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算出上表所欠缺的(1)-(5)。
思路引導 VIP
看到 ANOVA（變異數分析）表格填空題，首先回想 ANOVA 表的四大核心結構與公式：1. 平方和加成性（SST = SSTr + SSE）；2. 自由度加成性（df_T = df_Tr + df_E）；3. 均方定義（MS = SS / df）；4. 檢定統計量定義（F = MSTr / MSE）。依序運用已知數值建立等式求解即可。
小題 (二)
假設α = 0.05,請根據上表完成3條生產線品質變數之平均數是否有顯著差異的一因子變異數分析(包含過程與結論)。
思路引導 VIP
看到一因子變異數分析（ANOVA）表，先利用「總和 = 處理（生產線） + 誤差」的加成性原理補齊平方和（SS）與自由度（df）的缺漏值。接著計算均方（MS）與檢定統計量（F），最後與題目給定的 F 臨界值比對，完成假設檢定的標準步驟。