高考申論題
106年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 一 題
📖 題組：
探討某半導體的三種氣體配方對晶圓片的表面平整度的影響。令 $\mu_i$ 表示配方 i 晶圓片的表面平整度之平均數每種氣體配方抽 6 個資料，利用表 1 之資料回答問題： （每小題 10 分，共 20 分） 表 1：一因子之反應值 $Y_{ij}$ 氣體配方 表 面 平 整 度 1 2 3 4 5 6 配方 1. 2.7 4.6 2.6 3.0 3.2 3.8 配方 2. 4.9 4.6 5.0 4.2 3.6 4.2 配方 3. 4.6 3.4 2.9 3.5 4.1 5.1 表 2：1 因子變異數分析（ANOVA）表 變異來源 SS df MS F Treatment 3.648 (a) (c) (e) Error 7.630 (b) (d) Total 11.278 17
探討某半導體的三種氣體配方對晶圓片的表面平整度的影響。令 $\mu_i$ 表示配方 i 晶圓片的表面平整度之平均數每種氣體配方抽 6 個資料，利用表 1 之資料回答問題： （每小題 10 分，共 20 分） 表 1：一因子之反應值 $Y_{ij}$ 氣體配方 表 面 平 整 度 1 2 3 4 5 6 配方 1. 2.7 4.6 2.6 3.0 3.2 3.8 配方 2. 4.9 4.6 5.0 4.2 3.6 4.2 配方 3. 4.6 3.4 2.9 3.5 4.1 5.1 表 2：1 因子變異數分析（ANOVA）表 變異來源 SS df MS F Treatment 3.648 (a) (c) (e) Error 7.630 (b) (d) Total 11.278 17
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
完成變異數分析表（填入(a)–(e)值）。
思路引導 VIP
本題為標準的單因子變異數分析（One-Way ANOVA）表填空。解題核心在於確認處理組數 $k=3$ 與總樣本數 $N=18$，先計算出組間與組內自由度（df），再利用公式 $MS = SS/df$ 與 $F = MS_{Treat}/MS_{Error}$ 依序推導即可。
小題 (二)
建立統計檢定（i.e.,也就是虛無 $H_0$ 與對立假設 $H_1$），並做出結論。
思路引導 VIP
看到此題先釐清題意為單因子變異數分析（One-way ANOVA），需先建立虛無假設與對立假設。接著利用 ANOVA 表中的平方和（SS）與自由度（df）關係，依序補齊各組自由度、均方（MS）與 F 檢定統計量，最後與 F 分配之臨界值比對以做出統計推論。
📜 參考法條
F 分配表 (F-distribution table, 附件 p.3-p.4)