地特三等申論題
111年
[工業工程] 設施規劃
第 二 題
二、請寫出古典設施布置之二次數學規劃模式（Quadratic Assignment Model），並將其改寫為混合整數規劃模式（Mixed Integer Programming Model），決定最佳之布置方案，以最小化總物料搬運相關成本。請清楚定義決策變數、相關參數、目標式與相關完整限制式。（不須求解）。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「二次數學規劃（QAP）」與「線性化」，直覺聯想到設施配置中最經典的指派問題延伸，目標函數會出現兩個決策變數相乘（$x_{ik} \times x_{jl}$）。解題關鍵在於清楚定義參數與變數、列出 QAP 模式，並利用輔助連續變數（$y_{ijkl}$）搭配標準不等式，將非線性項轉換為符合「混合整數規劃（MIP）」的線性限制式。
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【破題】本題測驗古典設施布置之二次指派問題（Quadratic Assignment Problem, QAP）之數學建模能力，以及如何透過引進連續輔助變數與線性不等式，將非線性的目標函數轉換為混合整數規劃（MIP）模式。 【論述】 一、 參數與決策變數定義
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