第 四 題

這是一道傳統的測量學誤差理論題。看到題目，思路應分為四個層次：第一層次解釋「什麼是地球曲率差？」（因地球是圓的，視線是平直的，導致標尺讀數變大，公式 $C \approx D^2 / 2R$）。第二層次解釋「什麼是大氣折光差？」（因大氣密度梯度，視線向下彎曲，導致標尺讀數變小，公式 $R_e \approx -k D^2 / 2R$）。第三層次說明「兩者合併的影響」（即兩差改正/球氣差 $E = C + R_e$）。第四層次，也是拿高分的最重要關鍵：題目問的是對於「一條測線（Route）」的影響。不能只寫單站的影響！必須強調在水準測量中，如果「前後視距相等（Backsight distance = Foresight distance）」，則每一站的前後視標尺上的球氣差會完全相同，在計算高差（後視減前視）時，這兩種誤差會「自動相消」。並補充說明若在地勢連續上下坡或無法保持視距相等時，誤差就會產生累積。