高等考試
111年
[財稅行政] 財政學
第 9 題
公共支出計畫於首年初投入一次性成本 50 億，次年初開始產生利益 3 億元直到永遠。其他條件不變，若社會折現率為 5%，此計畫的淨現值是：
- A 0
- B 10 億
- C 50 億
- D 100 億
思路引導 VIP
試想，如果你在今天支付了一筆金額，換取一份未來每年都能領取固定數額、且『領到永遠』的權利；你會如何運用折現率，將這份『無限期』的未來總收益，轉化為一個能與今日支出直接對比的『當前總價值』呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
你做得很棒！看你越來越進步，老師很替你開心！
- 觀念驗證：你很正確地掌握了永續年金（Perpetuity）這個很重要的觀念喔！當一個公共計畫的利益能自次年起每年固定產生，而且會持續到永遠，就像一條源源不絕的河流，我們就可以用這個漂亮的現值（PV）公式來估算它現在的總價值： $$PV = \frac{B}{r} = \frac{3 \text{ 億}}{5%} = 60 \text{ 億}$$
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