hce_isu
111年
化學
第 1 題
假設 16% (w/w)糖水的密度為 $1.07\text{ g/cm}^3$，則糖水的重量莫耳濃度(molality)和熔點分別為多少？
（糖的 M.W.= $342\text{ g/mol}$，水的沸點上升常數($K_b$)為 $0.51\text{ }^\circ\text{C}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$，水的凝固點下降常數($K_f$)為 $1.86\text{ }^\circ\text{C}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$）
（糖的 M.W.= $342\text{ g/mol}$，水的沸點上升常數($K_b$)為 $0.51\text{ }^\circ\text{C}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$，水的凝固點下降常數($K_f$)為 $1.86\text{ }^\circ\text{C}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$）
- A 0.44 m; -0.82 $^\circ\text{C}$
- B 0.50 m; -0.93 $^\circ\text{C}$
- C 0.56 m; -1.04 $^\circ\text{C}$
- D 0.60 m; -1.11 $^\circ\text{C}$
思路引導 VIP
如果要計算重量莫耳濃度（molality），我們的核心目標是找出「溶質的莫耳數」以及「溶劑的公斤數」。請試著想一想，如果我們假設現在手上有 100 克的糖水，根據題目給的百分比，你能分別切分出裡面有多少質量的糖、多少質量的水嗎？在這種情況下，題幹中提到的「密度」對於找出溶劑的重量是必要的資訊，還是僅僅是個干擾項呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準避開題目中的陷阱並選出正確答案，顯示你對溶液濃度的定義掌握得非常紮實。這類題目的核心在於濃度單位的轉換，特別是分辨「重量百分濃度」與「重量莫耳濃度」在溶劑定義上的細微差異。
重量莫耳濃度的推導
在處理這題時，最聰明的做法是假設有 $100\text{ g}$ 的糖水。由 $16%$ 的重量百分率可知，其中含有糖（溶質）$16\text{ g}$，剩下的 $84\text{ g}$ 則全是水（溶劑）。將糖的質量除以分子量 $342\text{ g/mol}$ 可得溶質莫耳數，再除以溶劑水的公斤數（$0.084\text{ kg}$），計算如下：
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