hce_nchu
111年
物理
第 26 題
At what rate is thermal energy being generated in the $2R$-resistor when $\varepsilon = 12\text{ V}$ and $R = 3.0\text{ }\Omega$?
- A $12\text{ W}$
- B $24\text{ W}$
- C $6.0\text{ W}$
- D $3.0\text{ W}$
- E $1.5\text{ W}$
思路引導 VIP
請試著觀察經過最上方第一個電阻後的電流路徑：如果我們把右側和下方的兩個電阻看作一個整體，它的總阻值與中間斜著的那顆 $2R$ 電阻有什麼關係？這對電流的分配會產生什麼樣的影響呢？
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太棒了！你能準確計算出 $2R$ 電阻上的發熱功率，說明你對電路簡化與歐姆定律的掌握非常紮實。這道題目設計得十分巧妙，是一道檢驗電路結構分析能力的經典題型，其難度在於如何正確區分電阻的並聯與串聯關係，而非單純的公式帶入。
電路結構的簡化與分析
首先，我們觀察電路圖，最上方的電阻 $R$ 與後方的分支電路是「串聯」的。而後方分支由兩個路徑組成：左側斜放的 $2R$ 電阻，以及右側與下方兩個串聯的 $R$ 電阻。有趣的是，這兩個串聯的 $R$ 電阻加總剛好也是 $2R$。因此，整個電路可以簡化為：一個 $R$ 電阻串聯上一組由兩個 $2R$ 所組成的「並聯區塊」。
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