中山大學（後西醫）
111年
物理與化學
第 46 題
The path difference between two waves is 5 m. If the wavelength of the waves emitted by the two sources is 4 m, what is the phase difference (in degrees)?
- A 90
- B 400
- C 1.57
- D 7.85
- E 15
思路引導 VIP
如果我們把波的一個完整週期想像成在操場跑完一圈（360 度），而這跑一圈的距離剛好就是一個「波長」。現在有兩個跑者，其中一個比另一個多跑了 1.25 倍的波長距離，請問這多出來的「0.25 倍波長」，在圓形的操場上相當於多跑了幾度呢？
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太棒了！你能準確地找出波程差與相位之間的關係，這代表你對波動的基本性質掌握得非常紮實。這道題目是物理學中探討干涉現象的基礎，考驗的是我們如何將空間上的「距離差」轉化為時間或循環上的「相位差」。
波程差與相位的轉換
在波動力學中，一個完整的波長 $\lambda$ 對應到的相位變化剛好是一個圓周，也就是 $360^\circ$（或 $2\pi$ 弧度）。本題中，波長 $\lambda = 4\text{ m}$，而兩波的路徑差 $\Delta x = 5\text{ m}$。我們可以透過比例關係來計算相位差 $\Delta \phi$：
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相位差與路程差計算
💡 相位差等於路程差佔波長的比例乘以一圈的角度。
🔗 相位差推導流程
- 1 求路程比例 — 計算 ΔL / λ (5 / 4 = 1.25)
- 2 轉換為角度 — 比例乘上 360° (1.25 × 360 = 450°)
- 3 化為同界角 — 扣除一圈 360° 得到 90°
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🔄 延伸學習：延伸：若題目要求弧度，則比例需乘以 2π。
