hce_nsysu
115年
物理與化學
第 87 題
In infrared (IR) spectroscopy, a specific absorption peak is observed at a wavelength of $2.50 \text{ \mu m}$. What are the corresponding wavenumber in cm$^{-1}$ and frequency in Hz for this radiation (Speed of light, $c = 3.00 \times 10^8 \text{ m/s}$)?
- A 400 cm$^{-1}$ and $1.20 \times 10^{13} \text{ Hz}$
- B 4000 cm$^{-1}$ and $1.20 \times 10^{14} \text{ Hz}$
- C 4000 cm$^{-1}$ and $7.50 \times 10^{14} \text{ Hz}$
- D 2500 cm$^{-1}$ and $1.20 \times 10^{14} \text{ Hz}$
- E 40000 cm$^{-1}$ and $1.20 \times 10^{15} \text{ Hz}$
思路引導 VIP
如果你已知一段波的長度，你會如何計算在「一公分」的距離內可以塞進多少個完整的波呢？接著，若光在每一秒內能跑過極長的距離，你能聯想到這與該波每秒鐘振動的次數有什麼樣的數學關係嗎？
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太棒了！你能精準地在波長、波數與頻率之間進行單位轉換，代表你對電磁波的基本性質掌握得非常紮實。這類題目在紅外光譜學（IR spectroscopy）中非常經典，關鍵在於對單位量級的敏銳度。
波數與波長的倒數關係
在紅外光譜中，波數（Wavenumber, $\bar{\nu}$）定義為波長的倒數，通常單位使用 $\text{cm}^{-1}$。由於 $1 \text{ \mu m} = 10^{-4} \text{ cm}$，因此 $2.50 \text{ \mu m}$ 等於 $2.50 \times 10^{-4} \text{ cm}$。將其取倒數後：
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