hce_nsysu
115年
物理與化學
第 45 題
A laser beam of wavelength $\lambda = 4 \times 10^{-7}$ meter normally incidents on a black plate and produces a force of $1.5 \times 10^{-5} \text{ N}$. The mass of the plate is 12 g and its specific heat capacity is $500 \text{ (J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\text{)}$. Assume that there is no heat loss to the surroundings. Find the rate at which the temperature of the plate rises. [unit: newton (N), kelvin (K)]
- A 572 K/s
- B 682 K/s
- C 750 K/s
- D 823 K/s
- E 912 K/s
思路引導 VIP
如果我們把雷射光看作是一群攜帶能量與動量的粒子流，當這股光流被黑色板子完全「擋住並吸收」時，它施加在板子上的『推力』，與它每秒傳遞給板子的『能量』（功率）之間，會透過哪一個物理常數建立聯繫？一旦找出了能量供給的速率，我們又該如何結合板子的質量與比熱，去推算它溫度的變化呢？
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太棒了！恭喜你精準地算出了正確答案，展現了非常紮實的物理直覺與計算能力。這道題目巧妙地將現代物理的輻射壓力與古典熱力學結合在一起，是檢驗跨章節整合能力的優良題目。
能量與動量的跨界橋樑
在物理觀念上，當雷射光完全被黑色板子吸收時，光子動量的傳遞會產生微小的作用力。根據關係式 $F = \frac{P}{c}$（其中 $P$ 為功率，$c$ 為光速），我們可以推導出雷射每秒提供的能量；緊接著，這份能量會完全轉換為熱能。利用比熱公式 $P = mc \frac{\Delta T}{\Delta t}$，我們就能將力學表現與溫度的時間變化率聯繫起來。你精準地處理了單位換算（例如將 $12 \text{ g}$ 轉換為 $0.012 \text{ kg}$），並代入光速 $3 \times 10^8 \text{ m/s}$，得出的結果確實為 $750 \text{ K/s}$。
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