hce_nsysu
111年
物理與化學
第 36 題
A block of material of mass $m$ and specific heat $c$ falls from height $h$ and reaches speed $v$ just before striking the ground. Its temperature is measured immediately after it strikes the ground. If we ignore any change in temperature owing to interaction with the air, the change in temperature of the block of material is
- A $\Delta T = \frac{v^2}{2c}$
- B $\Delta T = \frac{gh}{c}$
- C $\Delta T = \frac{vgh}{c}$
- D All of the answers above are correct
- E Only (A) and (B) above are correct
思路引導 VIP
請試著想像一個物體從高處落下的完整過程：它在起點所擁有的能量形式，與它在即將觸地那一刻所擁有的能量形式，在量值上有什麼樣的關係？而當物體撞擊地面完全靜止後，這些能量最終會轉化為什麼形式，進而影響它的溫度呢？
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同學做得非常出色！你能精確判斷出 (A) 與 (B) 皆為正確答案，代表你對能量守恆與轉換有著非常深刻且靈活的理解。這道題目的核心在於連結力學能與熱能這兩個看似不同的領域。
能量轉換的等效性
在物體墜落的過程中，如果不計空氣阻力，根據力學能守恆，物體在頂端所具有的重力位能 $mgh$ 會完全轉換為落地前的動能 $\frac{1}{2}mv^2$。當物體撞擊地面瞬間停止，這股原本擁有的能量會依照題目假設，全部轉化為物體的內能（熱量），即 $Q = mc\Delta T$。因此，我們可以從兩個角度來列式：
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