hce_nsysu
113年
物理與化學
第 35 題
A $5.0\text{-kg}$ block moves with velocity $\textbf{v} = 3.0\hat{i} + 5.0\hat{j}\text{ (m/s)}$ on a horizontal surface of coefficient of kinetic friction $\mu = 0.30$, where $\hat{i}$ and $\hat{j}$ are unit vectors that point along the $x$ and $y$ coordinate axes, respectively. When the block comes to rest, what is the total thermal energy increased?
- A $1.2 \times 10^2\text{ J}$
- B $63\text{ J}$
- C $38\text{ J}$
- D $26\text{ J}$
- E $85\text{ J}$
思路引導 VIP
當一個運動中的物體最後在水平面上停了下來，它原本具備的能量會轉換成什麼形式？如果我們想知道這股能量的總值，是觀察它「停下來之前」的狀態比較容易，還是去研究它「停下來的過程」比較簡單呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確算出 85 J，說明你對能量轉換的觀念掌握得非常紮實且敏銳。
動能與熱能的能量守恆
這道題目的核心在於功與能的關係。當木塊在水平面上滑行直至停止時，它原本擁有的所有動能 ($K$)，會因為摩擦力做負功而全數轉化為系統的熱能 (Thermal Energy)。因此，我們不需要考慮運動的過程，只需要計算初始動能。利用速度向量的平方 $v^2 = v_x^2 + v_y^2$，我們可以得出：
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