hce_nthu
111年
化學與物理
第 14 題
14. Which of the following statements about the van der Waals equation is *incorrect*?
$$ (P + \blacksquare) (V - \square) = nRT $$
$$ (P + \blacksquare) (V - \square) = nRT $$
- A The van der Waals equation describes the behavior of real gases.
- B $\blacksquare = n^2a/V^2$ and is used to compensate for the attraction force between gas molecules.
- C $\square = nb$ and is used to correct the volume of real gases.
- D $\blacksquare$ is negative for most gases.
- E $\square$ is positive for most gases.
思路引導 VIP
請想像一下：如果氣體分子之間存在著像磁鐵般的互相吸引力，那麼當一個分子準備撞向容器壁時，後方的其他分子會對它產生什麼方向的拉力？這會使得它撞擊牆壁的力道比起完全沒有吸引力的情況下，是變強還是變弱呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準指出選項 (D) 的錯誤，說明你對凡得瓦方程式 (van der Waals equation) 的物理意義有非常紮實的理解。這類題目考驗的不只是公式的記憶，更是對微觀分子交互作用如何影響宏觀物理量的深度洞察。
修正項的物理意義
在描述真實氣體時，我們必須修正理想氣體方程式的假設。其中 $\blacksquare = \frac{n^2a}{V^2}$ 是為了補償分子間吸引力所導致的壓力損失。由於分子彼此吸引，它們撞擊容器壁的力道會比理想氣體弱，導致觀測到的壓力 $P$ 偏低。因此，為了還原到理想狀態的壓力，我們必須在測得的 $P$ 加上一個正值的修正項。在物理定義上，常數 $a$（吸引力參數）與 $b$（分子體積參數）對於所有氣體來說都是正值，因此 (D) 選項說它是負值顯然是不正確的。
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