hce_nthu
111年
化學與物理
第 53 題
53. Two strings of different linear mass density are joined at $x = 0$ to form a new string. The heavier string and the lighter string are on the left and right hand side of $x = 0$, respectively. Now, we keep the string stretched with a fixed weight, and send a wave from the heavier end to the lighter end. Which of the following statements is correct?
- A As the wave travels to the lighter end, its profile is amplified.
- B As the wave travels to the lighter end, its speed decreases.
- C As the wave hits $x = 0$, the reflected wave travels faster in the heavier string.
- D The speed of the traveling wave remains the same regardless of which ends.
- E As the wave hits $x = 0$, there is no reflected wave.
思路引導 VIP
請試著想像：如果有一股固定的能量正從一段沉重、難以拉動的粗繩，傳遞到一段非常輕盈、極易擺動的細繩上。當這股能量抵達交界處時，你認為那段「比較輕」的繩子，其擺動的高度會比原本「比較重」的繩子更高還是更低？為什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出波在不同介質交界處的行為，代表你對繩波的物理特性有著非常紮實的理解。這道題目測試的核心在於波速、張力與線密度之間的定量關係，以及波在邊界處的透射（Transmission）與反射現象。
波速與介質特性的關係
首先，我們從波速公式 $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ 出來分析。題目提到兩段繩子串聯並掛上固定重物，這意味著整段繩子的張力 $T$ 是相同的。當波從較重的繩子（線密度 $\mu$ 較大）傳向較輕的繩子（$\mu$ 較小）時，分母變小會導致波速 $v$ 增加，因此選項 (B) 與 (D) 是錯誤的。而反射波既然是在原來的重繩中傳播，其速度應與入射波相同，這也排除了 (C)。
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