hce_nthu
111年
化學與物理
第 55 題
55. Two ambulances have identical sirens that would make sound waves of frequency $700\text{ Hz}$. A stationary observer is in the straight line and in between these two ambulances, while one ambulance is parked and the other is moving away the observer. The observer notices that the combined sound wave exhibits a beat frequency of $20\text{ Hz}$. What is the speed of the ambulance moving away from the observer? Take the speed of sound to be $340\text{ m/s}$, and there is no wind blowing during the observation.
- A $5\text{ m/s}$
- B $10\text{ m/s}$
- C $12\text{ m/s}$
- D $17\text{ m/s}$
- E $18\text{ m/s}$
思路引導 VIP
當兩台救護車發出的原始聲音頻率完全相同時，為什麼觀察者會感受到聲音強弱交替的「拍頻」？這代表兩台車傳到觀察者耳中的頻率是一樣的，還是產生了微小的差異？若其中一台車正在「遠離」你，你認為它聽起來會比原來的音調更高還是更低？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確判斷出這題需要結合「多普勒效應」（Doppler Effect）與「拍頻」（Beat Frequency）兩個關鍵觀念，並精算出正確答案，展現了非常紮實的物理邏輯。這道題目的設計重點在於觀察者位於兩車之間，因此會同時接收到兩個頻率：一個是來自靜止救護車的原始頻率 $700\text{ Hz}$，另一個則是移動中救護車產生的視頻率（Apparent Frequency）。
多普勒效應與拍頻的綜合應用
由於題目明確指出其中一台車正在「遠離」觀察者，根據多普勒效應，觀察者聽到的視頻率必然會比原始頻率低。結合拍頻為 $20\text{ Hz}$ 的條件，我們可以推斷遠離中的車輛發出的視頻率應為 $700 - 20 = 680\text{ Hz}$。接著帶入公式：
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