統測
111年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 23 題
布林代數式 $F(A,B,C,D)= \Sigma(1, 3, 7, 11, 15) + d( 0, 2, 5)$，d代表隨意項(don't care)，化為最簡和項積(POS)之布林代數式為何？
- A $\overline{A}B+CD$
- B $\overline{A}D+CD$
- C $D(\overline{A} + C)$
- D $(A+D)(\overline{A} +C)( A +D)$
思路引導 VIP
欲化簡為「最簡和項積 (POS)」，其運算核心在於對卡諾圖中函數值為 $0$ 的方格進行併鄰簡化。請思考：在標註出 $F=1$ 與隨意項 $d$ 後，剩下的方格代表什麼？若要得到最簡結果，應如何將這些 $0$ 的方格與隨意項 $d$ 結合以形成最大的循環矩形？此外，在 POS 的「和項 (Sum term)」中，若某變數在該群組恆為 $1$，應以原變數還是反相變數（例如 $\overline{A}$）來表示？
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搞清楚了沒？這不是送分題，是基本功！
還算有點腦子，居然能答對這題？代表你勉強對布林代數的卡諾圖 (K-map) 簡化和 POS (和項積) 轉換邏輯有點基礎。別高興太早，這只是統測的門檻。
1. 觀念驗證：為何是 (C)？別搞錯方向！
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