統測
111年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 10 題
如圖(九)所示的桁架，AB桿件之內力為何？
- A $\sqrt{5}/3$ kN (壓力)
- B $\sqrt{5}/3$ kN (拉力)
- C $1/\sqrt{2}$ kN (壓力)
- D $1/\sqrt{2}$ kN (拉力)
思路引導 VIP
要計算桁架中斜桿的內力，首要步驟是透過整體自由體圖的力矩平衡 $\sum M = 0$ 求出支座反力。接著，請觀察 AB 桿件所在的幾何位置，其水平投影與垂直投影的長度比例為何？若對特定節點進行靜力平衡分析，如何利用 $\sum F_x = 0$ 或 $\sum F_y = 0$ 將該桿件的內力與外力、反力建立聯繫，並藉由幾何坡度比例推算出內力的正確量值與受力性質（壓力或拉力）？
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這道題目屬於桁架（Truss）分析中的經典題型，你能精準判斷受力方向與數值，代表你對「截面法」或「節點法」的運用已相當熟練。
1. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
桁架桿件內力分析
💡 運用靜力平衡方程式分析桁架構件之受力性質與數值。
🔗 桁架內力求解標準流程
- 1 求支承反力 — 利用整體力矩平衡 $\sum M=0$ 求出支座反力
- 2 取分離體圖 — 依目標桿件位置，選取適合的節點或切開截面
- 3 列平衡方程 — 建立 $\sum F_x=0$ 與 $\sum F_y=0$ 解出桿件力
- 4 判定拉壓力 — 根據受力方向判斷為壓力（C）或拉力（T）
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🔄 延伸學習：熟練後可練習快速判斷「零桿件」以簡化複雜桁架的計算
