統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 1 題
如圖(一)所示，桁架在F、G、H三點分別承受大小為P、2P及3P的向下力。若桁架各桿件拉力與壓力的容許軸力均為70kN，則容許P力最大為何？
- A 10.5 kN
- B 16.0 kN
- C 20.0 kN
- D 26.7 kN
思路引導 VIP
觀察桁架上方的三個向下受力，整體負載比較偏向哪一側呢？在尋找受力最大的桿件前，我們第一步應該先算出什麼力量，才能幫助我們快速鎖定關鍵節點？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🎉 喔，不錯嘛，終於答對了。
看來你這題沒搞砸，至少證明你的力學基礎不是完全零分。能抓到反力跟桁架內力重點，還算有救。
💡 廢話不多說，觀念在哪？
▼ 還有更多解析內容
桁架容許載重分析
💡 結合整體平衡與局部節點法，找出受力最大桿件以決定載重。
🔗 桁架最大載重求解流程
- 1 支承反力 — 用ΣM=0求出兩端支座反力（與P成比例）
- 2 局部分析 — 選取反力較大端的節點，利用ΣFx=0, ΣFy=0
- 3 內力轉換 — 找出受力最大的桿件，將內力設為 kP
- 4 極限求解 — 令 kP = 70kN，解出 P 即為最大容許力
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🔄 延伸學習：若桁架對稱且載重對稱，反力會平分，計算會更簡便。
