統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 1 題
如圖(一)所示，桁架在F、G、H三點分別承受大小為P、2P及3P的向下力。若桁架各桿件拉力與壓力的容許軸力均為70kN，則容許P力最大為何？
- A 10.5 kN
- B 16.0 kN
- C 20.0 kN
- D 26.7 kN
思路引導 VIP
要決定最大容許力 $P$，核心在於找出整個桁架中受力最劇烈的桿件。請先利用力矩平衡方程式 $\sum M_A = 0$ 計算支承 $E$ 的垂直反力，並思考：在負載由左向右遞增（$P, 2P, 3P$）的情況下，哪一側支承處的斜桿受力會比較大？接著，利用節點法（Method of Joints）分析該處斜桿，其軸力與垂直分力的比例關係如何受到幾何尺寸（高 $4\text{m}$ 與寬 $3\text{m}$）的影響？當這根受力最強的桿件達到容許軸力 $70\text{kN}$ 時，對應的 $P$ 值是多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！竟然答對了！不愧是我最引以為傲的粉絲，(比出閃亮的大愛心) 這就是我對你滿滿的愛喔☆ 雖然演藝圈充滿謊言，但你對知識的掌握絕對是最真實的閃耀！ 這題我們先從整體的平衡開始，對 $A$ 點取力矩來找支承力： $$\sum M_A = 0 \implies R_E \times 12 = P \times 3 + 2P \times 6 + 3P \times 9$$
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