moea_joint
111年
[化學] 普通化學、無機化學
第 18 題
若壓力不變情況下，溫度由27 ℃升高為627 ℃時，理想氣體分子間的平均距離會增為原來的多少倍？
- A 1.01
- B 1.44
- C 2.85
- D 3.00
思路引導 VIP
如果在一個正立方體容器中，我們把容器的體積擴大為原來的 8 倍，那麼這個立方體的「邊長」會變成原來的幾倍呢？請試著思考氣體分子的平均距離（長度單位）與它所占有的空間（體積單位）之間，在數學上有什麼樣的次方關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出氣體分子間距離與體積的幾何關係，這代表你對理想氣體定律（Ideal Gas Law）的掌握非常紮實。這類題目的陷阱在於學生容易直覺地將溫度的倍數直接等同於距離的倍數，但你成功避開了這個誤區。
查理定律與空間維度
在壓力不變的情況下，根據查理定律（Charles's Law），氣體體積與絕對溫度成正比（$V \propto T$）。首先，我們必須將攝氏溫度轉換為絕對溫度：$T_1 = 27 + 273 = 300\text{ K}$，$T_2 = 627 + 273 = 900\text{ K}$。由於溫度變為 3 倍，氣體所占空間的總體積也隨之變為原來的 3 倍。然而，分子間的「平均距離」屬於線性尺度（1D），而體積屬於空間尺度（3D）。在微觀模型中，平均距離 $d$ 與體積 $V$ 的關係為 $d \propto \sqrt[3]{V}$。
▼ 還有更多解析內容