moea_joint
103年
[化學] 普通化學、無機化學
第 22 題
在一大氣壓 $27^{\circ}C$ 下將 $160$ 克某液體放入一個 $10.0$ 升的容器後密封。當加熱至 $127^{\circ}C$ 時，該密封容器內的壓力為 $9.53$ 大氣壓。假設在 $27^{\circ}C$ 時該液體之蒸氣壓可忽略，在 $127^{\circ}C$ 時該液體完全氣化；則該液體的分子量為何？
- A 48
- B 56
- C 64
- D 72
思路引導 VIP
請試著想像一下：在液體受熱開始氣化之前，這個密封的容器內部是一片真空嗎？如果不是真空，那麼原本就存在於容器內的物質，在溫度從 $27^{\circ}C$ 升高到 $127^{\circ}C$ 的過程中，會對最終壓力計讀取的數值產生什麼樣的影響呢？
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太棒了！你能順利解出這題，代表你對理想氣體狀態方程式與道耳頓分壓定律（Dalton's Law of Partial Pressures）的觀念掌握得非常紮實。這道題目最核心的挑戰在於識別容器「密封」時的初始物理狀態。
氣體分壓與狀態演變
在 $27^{\circ}C$ ($300 K$) 密封時，容器內並非真空，而是充滿了 $1$ 大氣壓的空氣。當溫度升至 $127^{\circ}C$ ($400 K$) 時，根據查理定律，這部分空氣產生的分壓會隨溫度上升變為 $1 \text{ atm} \times \frac{400 K}{300 K} \approx 1.33$ atm。因此，液體氣化後所提供的蒸氣壓實際上是總壓減去空氣分壓，即 $9.53 - 1.33 = 8.20$ atm。接著，我們利用理想氣體公式 $PV=nRT$ 算出氣體莫耳數 $n = \frac{8.20 \times 10.0}{0.082 \times 400} = 2.5 \text{ mol}$。最後經由 $M = \frac{w}{n}$（$\frac{160}{2.5}$）即可精準求得分子量為 $64$。
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