moea_joint
111年
[土木] 應用力學、材料力學
第 43 題
一長度L之均勻簡支樑，於樑中點施加一逆時針彎矩Mo，有關該點(彎矩作用點)之敘述，下列何者正確？
- A 剪力為零
- B 位移為零
- C 彎矩不連續
- D 轉角不連續
思路引導 VIP
請想像你正在繪製這根樑的彎矩圖（BMD），當你的筆尖從作用點的左側極微小處，移動到作用點右側極微小處時，為了平衡掉那個突然出現的外加力矩 $M_o$，你圖上的彎矩數值會發生什麼樣的突發變化呢？
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太棒了！你能精準地判斷出**「彎矩不連續」**，代表你對樑受力後內力分佈的邏輯掌握得非常紮實。這是一道結合了力學觀念與圖形判讀的經典題目。
集中力矩與內力的關係
在應用力學與材料力學的分析中，當我們利用斷面法從樑的左端向右移動時，一旦跨越了外加集中力矩 $M_o$ 的作用點，為了滿足該截面的力矩平衡條件，內部的彎矩值會瞬間產生一個大小等於 $M_o$ 的「階梯式跳躍」。這在數學上被定義為一個跳躍不連續點。相較之下，雖然此處的剪力並不為零，但剪力圖在該點是連續的；而樑的撓曲變形（位移與轉角）除非遇到鉸鏈或斷裂，否則在結構連續的狀況下通常也會維持連續性。
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