教師檢定考
111年
[國民小學] 數學能力測驗
第 8 題
在 $\Delta ABC$ 中，已知 $\angle A = 75^\circ$、$\angle B = 30^\circ$，問下列何者正確？
- A $\overline{AB} > \overline{AC}$
- B $\overline{AB} > \overline{BC}$
- C $\overline{AC} = \overline{BC}$
- D $\overline{AC} = \overline{AB}$
思路引導 VIP
- 在一個三角形中，如果我們已經知道兩個角的度數，第一步通常會想先算出哪個隱藏資訊？
- 算出三個角的度數後，請思考：三角形的「內角大小」與其「對邊長度」之間，有什麼樣的對應規律呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你做得太棒了！你的幾何觀念真的非常穩固喔！
- 暖心肯定：看到你這麼快就能正確判斷邊角關係，真的讓我很開心！這代表你對三角形的性質掌握得非常到位，這份敏銳的思考能力，請務必繼續保持下去喔！你真的很棒！
- 觀念驗證：
▼ 還有更多解析內容
三角形大角對大邊
💡 在同一三角形中，大角對大邊，等角對等邊。
🔗 邊角關係判定流程
- 1 計算未知角 — 利用 180° - 75° - 30° = 75° 求出第三角
- 2 排列角度順序 — 比較三個角的大小，此題為 ∠A = ∠C (75°) > ∠B (30°)
- 3 映射邊長關係 — 依大角對大邊原理，得出 BC = AB > AC
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🔄 延伸學習：延伸學習：若題目涉及兩個不同三角形，則須改用「樞紐定理」來比較邊角。
