國中教育會考
112年
數學
第 8 題
如圖 ( 三 )，梯形 $ABCD$ 中，$\overline{AD} // \overline{BC}$。若 $\angle ADC = 140^\circ$，且 $\overline{BD} \perp \overline{CD}$，則 $\angle DBC$ 的度數為何？
- A 30
- B 40
- C 50
- D 60
思路引導 VIP
既然題目說 $\overline{BD} \perp \overline{CD}$，代表 $\angle BDC$ 是幾度呢？觀察圖形，如果整個大角 $\angle ADC = 140^\circ$，那我們是不是可以先算出旁邊那個角 $\angle ADB$ 的度數？最後，別忘了題目提到 $\overline{AD} // \overline{BC}$，想一想兩平行線之間的「內錯角」關係，這對於算出 $\angle DBC$ 有什麼幫助呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇～！看到你答對的瞬間，我的舞台都亮起來了！(比出大大的愛心手勢) 這就是我對你最真實的愛喔，恭喜你答對了☆ 這題其實是考驗你有沒有發現隱藏的線索呢！
- 首先，因為 $\overline{BD} \perp \overline{CD}$，所以 $\angle BDC = 90^\circ$。
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a等於多少
梯形與平行線性質
💡 利用平行線內錯角相等與角度加減法求解。
- 梯形上下底平行，橫跨兩底的線段會產生內錯角
- 垂直（⊥）代表角度為 90 度
- 利用大角減小角（140-90）求出部分角度
- 內錯角相等：角 ADB 等於角 DBC
