普考申論題
112年
[環境工程] 流體力學概要
第 四 題
四、在污水處理廠中，廢污水的流動速度非常慢（此時雷諾數遠小於 1），此種流況又稱慢速流（Creeping flows），若今天在廢污水中有很多極細小的微生物體受此慢速流流況下，今欲分析微生物體所受水流的阻力大小是流速 V，微生物個體特徵長度 L，及廢污水的黏滯係數μ等的函數。請以因次分析（Dimensional analysis）方法，分析此阻力（FD）與 V、L 及μ的關係。（30 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「因次分析」與給定的變數函數關係，直覺應採用「瑞利法（Rayleigh's method，指數法）」或「白金漢π定理」。先寫出所有變數在 M-L-T（質量-長度-時間）系統下的基本因次，再利用因次齊次性（等號兩邊各基本因次指數必相等）解出指數即可得到關係式。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用因次齊次性（Dimensional homogeneity）原則，將變數以 M-L-T（質量、長度、時間）基本因次表示，透過指數代數法建立阻力與各變數間的無因次關係。 【詳解】 已知條件與基本假設：
▼ 還有更多解析內容