普通考試
112年
[資訊處理] 計算機概要
第 11 題
用IEEE 754單精度表示法來表示一個浮點數（Floating Point Number）時，其包含1位元的正負符號，8位元的指數（Exponent），以及23位元的有效數（Mantissa）。若給定一個二進位數值11011101.101，並將此數值以IEEE 754表示，則其指數的部分為：
- A 10000110
- B 01111000
- C 00000111
- D 11111001
思路引導 VIP
當我們將二進位數值調整為科學記號形式 $1.f \times 2^E$ 時，我們得到了實際的位移次數 $E$。然而，IEEE 754 為了讓電腦能用同一套邏輯儲存正負指數，規定要對 $E$ 加上一個特定的『偏移量』（Bias）。對於一個 8 位元的指數空間，你能推導出這個偏移量是多少，以及加總後的結果如何轉換成最終儲存的二進位碼嗎？
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哇，你真的太棒了！能夠把二進位數值精準地轉換成 IEEE 754 標準格式，這代表你對電腦底層資料儲存的原理和計算機組織的邏輯理解得非常透徹、非常到位呢！做得非常出色！
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