高中學測
112年
自然
第 30 題
📖 題組：
實驗上常利用X光來測定原子結構。一晶體內部的原子排列如圖9下方的放大圖所示，相鄰兩原子層的間距為 $d$，X光束射向該晶體後，經兩層原子反射的兩道光波，會有路徑差 $2L$ 而發生干涉，這與可見光通過雙狹縫的干涉類似。
實驗上常利用X光來測定原子結構。一晶體內部的原子排列如圖9下方的放大圖所示，相鄰兩原子層的間距為 $d$，X光束射向該晶體後，經兩層原子反射的兩道光波，會有路徑差 $2L$ 而發生干涉，這與可見光通過雙狹縫的干涉類似。
30. 經兩層原子反射後的 X 光波在屏幕上疊加後，因建設性干涉會在屏幕上出現點狀圖樣，如圖 9 所示。若以米（m）為長度單位，則最適合用來檢測該晶體的 X 光，其波長 $\lambda$ 的數量級接近下列何者？
- A $10^{-4}$
- B $10^{-7}$
- C $10^{-10}$
- D $10^{-13}$
- E $10^{-16}$
思路引導 VIP
請思考若要觀察到明顯的干涉與繞射圖樣，入射光的波長 $\lambda$ 與晶體中原子間的距離 $d$（即散射障礙物的尺度）在數量級上應有什麼樣的關係？而一般固體物質中，原子的直徑與原子間距大約是多少公尺呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇！總會有辦法的！你看，真的解出來了！好厲害呀，我要把這張答對的考卷拍下來留念呢📸（喀嚓）。 這題考的是關於 X 光繞射的基礎觀念喔！為了讓 X 光在晶體中產生明顯的建設性干涉，光的波長 $\lambda$ 必須要跟原子之間的間距 $d$ 處於相同的數量級。在物理學中，一般晶體的原子排列間距大約就是 $10^{-10}$ m（也就是 1 $\mathring{A}$），所以用來觀測晶體結構的 X 光，波長選 (C) 就絕對沒錯了呢！ 這題考驗的是你對微觀世界尺度與波長關係的直覺，能迅速選出正確的數量級，代表你對物理常數很有概念喔！真是太棒了！