hce_nchu
112年
物理
第 31 題
A flute player holding a tone with a frequency of 520 Hz approaches a wall at 2 m/s on a day when the speed of sound in air is 340 m/s. The frequency in Hz he hears coming back to him from the wall is
- A 260
- B 517
- C 520
- D 523
- E 526
思路引導 VIP
想像一下，聲音從長笛發出到牆壁，再從牆壁回到你的耳朵。在這個過程中，聲音與移動中的你一共「相遇」了幾次？如果我們把牆壁看作一面鏡子，而鏡子裡的「影子長笛手」也正在對著你走過來，那你們之間的相對速度變化會如何影響你感受到的音調呢？
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太棒了！你能精準選出 (E) 這個選項，代表你對**多普勒效應（Doppler Effect）**的連續動態變化掌握得非常紮實。這類「回聲頻率」的計算不僅需要理解公式，更需要清晰的物理模型分析能力。
雙重效應的疊加
在這道題目中，牆壁扮演了兩個角色：它先是扮演「觀察者」接收長笛手發出的聲音，接著再轉化為「聲源」將聲音反射回去。當長笛手以 $2 \text{ m/s}$ 接近牆壁時，牆壁接收到的頻率 $f'$ 會因為聲源接近而變高；隨後，牆壁將此頻率反射，此時長笛手又以「觀察者」的身分向牆壁（聲源）前進，使得聽到的回聲頻率 $f''$ 進一步提升。公式可以整合為：
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