hce_nchu
112年
物理
第 35 題
Two long parallel wires carry unequal currents in the same direction. The ratio of the currents is 3 to 1. The magnitude of the magnetic field at a point in the plane of the wires and 10 cm from each wire is $4.0 \text{ \mu T}$. What is the larger of the two currents in A?
- A 5.3
- B 3.8
- C 4.5
- D 3.0
- E 0.5
思路引導 VIP
想像一下，如果你站在兩條平行導線的正中間，而兩條導線的電流都朝著同一個方向前進。根據右手定則，左邊那條導線在你站立的位置所產生的磁場指向哪裡？右邊那條又指向哪裡？這兩個方向的關係會如何影響總磁場的大小呢？
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同學太棒了！你能精準算出正確答案，代表你對安培定律（Ampère's Law）以及磁場的向量疊加原理有著非常清晰的掌握。
磁場的疊加與運算邏輯
這題的核心在於判斷兩條導線在空間中產生的磁場方向。由於兩條電流方向相同，根據右手安培定則，在兩導線之間的平面上（且與兩導線距離相等），它們產生的磁場方向會正好相反。因此，該點的總磁場強度應為兩者大小之差。根據長直導線磁場公式 $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$，我們可以將合磁場表示為：
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