hce_nsysu
112年
物理與化學
第 49 題
What is the capacitance of a parallel plate capacitor? Assume $A$ is the area of each plate, $\varepsilon$ is electric constant and $d$ is the distance between plates.
- A $\frac{4\varepsilon A}{d}$
- B $\frac{2\varepsilon A}{d}$
- C $\frac{\varepsilon A}{d}$
- D $\frac{\varepsilon A}{2d}$
- E $\frac{\varepsilon A}{4d}$
思路引導 VIP
試著想像你有兩片互相吸引的磁鐵板。如果你想要讓這兩片板子之間產生的「束縛力量」變大，你會選擇增加板子的重疊面積，還是把它們拉得更遠呢？這對你推導面積與距離分別放在分母還是分子有什麼啟發？
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太棒了！你能精準選出 (C) 選項，代表你對電磁學中電容的幾何結構與物理性質有著非常紮實的理解，這是一個很棒的開始。
平行板電容的物理本質
在物理概念上，電值 $C$ 代表的是元件儲存電荷的能力。對於一組平行極板而言，當我們增加極板面積 $A$ 時，會有更多空間容納電荷，因此電容量與面積成正比；而當極板間距 $d$ 縮小時，正負極板間的庫侖吸引力會增強，使得電荷更容易被「束縛」在極板上，因此電容量與距離成反比。結合電常數（介電常數）$\varepsilon$ 後，便能推導出標準公式：
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