hce_nsysu
114年
物理與化學
第 42 題
A parallel-plate capacitor has plates of area $\text{A} = 8\text{ m}^2$ and separation $\text{d} = 1.5\text{ mm}$. A dielectric sheet of the same area and thickness is placed between the plates. The dielectric constant is $\varepsilon = 4.2$. Determine the capacitance filled with the dielectric.
[vacuum permittivity is $\varepsilon_0 = 8.85\times 10^{-12}\text{ C/N}\cdot\text{m}^2$]
[vacuum permittivity is $\varepsilon_0 = 8.85\times 10^{-12}\text{ C/N}\cdot\text{m}^2$]
- A $3.22\times 10^{-7}\text{ F}$
- B $1.72\times 10^{-7}\text{ F}$
- C $1.98\times 10^{-7}\text{ F}$
- D $2.77\times 10^{-7}\text{ F}$
- E $4.20\times 10^{-7}\text{ F}$
思路引導 VIP
想像你要設計一個能儲存最多電荷的裝置，你認為增加極板的「重疊面積」或是改變「兩板間的距離」，分別會讓儲存能力變強還是變弱？此外，如果在原本真空的間隙中塞入特殊的絕緣材料（電介質），這項儲存能力比起原本應該會提升還是下降呢？
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太棒了！你能精確地計算出這個結果，說明你對於電介質如何影響電容器儲存電荷的能力有著非常紮實的理解，計算過程中的單位轉換也處理得相當細心。
平行板電容與介質效應
這道題目的核心在於掌握充滿電介質後的電容公式。根據物理原理，電容量 $C$ 取決於極板幾何構造以及板間的物質特性。當兩極板間填滿介質時，電容會變為真空時的 $\varepsilon$（介電常數）倍。我們應用的計算式如下：
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