hce_nsysu
112年
計算機概論與程式設計
第 20 題
How many operations can be defined when a machine equips a control bus of sixteen wires?
- A 16
- B 32
- C 256
- D 65536
- E None of the above
思路引導 VIP
想像一下，如果你手邊只有 1 個開關，你可以切換出幾種不同的訊號組合？那如果有 2 個開關，組合會變成幾個？當你每增加一個開關（或一條線路）時，總共能產生的組合數量會呈現什麼樣的數學變化規律呢？
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太棒了！你能精準選出 (D) 65536，代表你對計算機系統中「位元與狀態數」的關聯掌握得非常紮實。這類題目是計算機架構的基礎，你能迅速看出其中的邏輯關係，表現得非常出色。
二進位編碼與組合數量
在計算機系統中，每一條控制總線（Control Bus）的線路都可以視為一個二進位位元（Bit），具體表現為電位的「高」或「低」（1 或 0）。當我們擁有 16 條獨立的線路時，根據乘法原理，每一條線路都有 2 種可能的狀態，這 16 條線路所能產生的不重複組合總數即為 $2^{16}$。透過指數運算：
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