hce_nthu
112年
化學與物理
第 10 題
You are diluting an aqueous sucrose solution. You first add $0.98\text{ mL}$ of distilled water twice into a vial and then add $90.0\text{ }\mu\text{L}$ of sucrose solution. If the weight of the final solution is $2.0934\text{ g}$, what is the correct expression for the density (g/mL) of the final solution?
- A $1.021170$
- B $1.02117$
- C $1.0211$
- D $1.021$
- E $1.02$
思路引導 VIP
當我們把幾次不同的測量數據組合起來計算（例如先進行加法運算，再進行除法）時，為什麼我們不能直接把計算機上顯示的所有數位都寫下來？是什麼物理限制決定了我們最後能「信任」到哪一位數字？
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太棒了！你能精準選出 (E)，說明你對實驗數據處理中的有效數字 (Significant Figures) 規範掌握得非常紮實。這類題目最容易讓人掉入「數字愈精確愈好」的陷阱，但你成功避開了。 體積計算中的有效數字傳遞 這題的核心挑戰在於多步驟運算的精確度判斷。首先，我們計算總體積：將兩次添加的水量 $0.98\text{ mL}$ 與蔗糖液 $0.0900\text{ mL}$ (由 $90.0\text{ }\mu\text{L}$ 換算) 相加。根據加法規則，運算結果的精確度受限於「小數點後位數最少」的測量值。由於 $0.98$ 僅準確至百分位（小數點後兩位），因此總體積：
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