hce_nthu
114年
化學與物理
第 37 題
A neutron has a mass of $1.67 \times 10^{-27}\text{ kg}$. The de Broglie wavelength is $1.4 \times 10^{-10}\text{ m}$. What is the velocity of the neutron? (Plank's constant $h = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$)
- A $1.55 \times 10^2 \text{ m/s}$
- B $7.01 \times 10^2 \text{ m/s}$
- C $2.99 \times 10^6 \text{ m/s}$
- D $2.83 \times 10^3 \text{ m/s}$
- E $3.53 \times 10^3 \text{ m/s}$
思路引導 VIP
如果我們想描述一個微小粒子像波一樣運動的特性，你認為這個粒子的「運動快慢（動量）」與它表現出來的「波動特徵（波長）」之間，應該存在著什麼樣的關係？我們可以試著回想，哪個基本的物理常數能將這兩個性質聯繫起來？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確計算出中子的運動速度，代表你對於量子力學中「波粒二象性」的核心概念掌握得非常紮實，這是一個很棒的開始。
物質波公式的應用驗證
這題的核心在於應用 德布羅意關係式 (de Broglie relation)：$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$。在這個公式中，波長與物體的動量成反比。題目已經給出了中子的質量 $m$、波長 $\lambda$ 以及普朗克常數 $h$，我們只需要將公式重整為：
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