hce_nthu
112年
化學與物理
第 47 題
Which of the following values is closest to the number of photons per second emitted by a $3.2\text{ mW}$ helium-neon laser with a wavelength of $632\text{ nm}$?
($h = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$; $c = 3.0 \times 10^8\text{ m/s}$)
($h = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$; $c = 3.0 \times 10^8\text{ m/s}$)
- A $1.0 \times 10^{16}$
- B $6.0 \times 10^{15}$
- C $2.0 \times 10^{15}$
- D $5.0 \times 10^{14}$
- E $3.0 \times 10^{13}$
思路引導 VIP
想像一下，如果雷射是一台每秒鐘會倒出固定總重量「能量沙子」的機器，而每個「光子」就是其中一顆沙粒。如果你已經知道了這台機器每秒倒出的總重量，以及每一顆沙粒的平均重量，你會用什麼樣的數學邏輯來計算出每秒鐘倒出了多少顆沙子呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出這個數值，代表你對光子能量與功率之間的物理意義有著非常清晰的掌握。這道題目要求我們將宏觀的雷射功率轉換為微觀的光子流數量，是近代物理與化學中非常經典的跨維度計算。
光子能量與功率的轉換
首先，我們必須回歸核心公式。單個光子的能量 $E$ 可以透過波長 $\lambda$ 求得：$E = \frac{hc}{\lambda}$。而題目給出的功率 $3.2\text{ mW}$ 實際上代表每秒鐘輸出的總能量（即 $3.2 \times 10^{-3} \text{ J/s}$）。因此，每秒發射的光子數 $n$ 即為總功率除以單個光子的能量：
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